ГИПОТЕЗА ЛИНЕЙНОГО НАКОПЛЕНИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ

 

ГИПОТЕЗА ЛИНЕЙНОГО НАКОПЛЕНИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ

https://api.everve.net/v2/{METHOD}/{ID}/

Одна из первых гипотез накопления повреждений была предложена Пальмгреном в 1924 г. применительно к работе шарикоподшипников при нерегулярном нагружении. позднее она была развита Майнером в 1945 г., который исследовал вопросы усталости авиационных конструкций. Поэтому эта гипотеза, которая широко используется до сих пор, называется гипотезой Пальмгрена-Майнера или правилом линейного суммирования повреждений.

По определению кривой усталости, при действии циклического напряжения с постоянной амплитудой σ₁ разрушение (полное повреждение), произойдет через N₁ циклов. При действии амплитуды σ₂ разрушение произойдет через N₂ циклов.

В результате действия напряжения σ₁ в течение n₁ циклов, где n₁ меньше N₁ произойдет частичное повреждение, характеризуемое числом D₁. Это число обычно называется долей повреждения (или просто повреждением). Воздействие спектра различных уровней напряжений приводит к поврежденностям D_i для каждого различного уровня напряжения σ_i из этого спектра.

В соответствии с линейной гипотезой разрушение произойдет, когда сумма повреждений составит единицу

                                       (3.1)

Кроме того, гипотеза Майнера утверждает, что доля поврежденности при любом уровне напряжения цикла σ_i прямо пропорциональна отношению числа циклов его действия к полному числу циклов, которое привело бы к разрушению при этом уровне, т.е.

D_i =n_i/N_i.                                                                   (3.2)

правило имеет немаловажное достоинство – простоту и именно поэтому широко используется. Необходимо, однако, иметь в виду, что эта простота является следствием неучета некоторых существенных факторов, и поэтому в предсказании разрушения возможны ошибки.

Основными недостатками линейной гипотезы являются невозможность учета истории нагружения, исключение из расчета напряжений ниже предела выносливости, а также неучет индивидуальных особенностей образцов, так как расчет ведется с использованием кривой усталости, соответствующей 50% вероятности разрушения.

Известно много попыток модифицировать линейную гипотезу суммирования повреждений.

 

МОДИФИЦИРОВАННЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ ГИПОТЕЗЫ

Попытки исправить разброс данных, получаемый при расчете долговечности по правилу Пальмгрена-Майнера, было предложено заменить линейный закон накопления на нелинейный:

где x – некоторая константа, значение которой больше чем 1.

Рисунок 3.2. Зависимость повреждения от числа циклов, как функция амплитуды напряжения

 

Рисунок 3.2 показывает зависимость изменения повреждения D с числом циклов, полученных при двух уровнях σ₁ и σ₂ напряжения. Для любого значения σ предполагается, что образец сломается при достижении D = 1.

Становится очевидным, что наиболее достоверная информация о фактических характеристиках сопротивления усталости может быть получена только при проведении лабораторных испытаний натурной конструкции по программам усталостных испытаний, которые максимально правдоподобно отображают эксплуатационный спектр нагружения.

В Национальной аэрокосмической лаборатории  Голландии начиная с 70-х годов прошлого столетия начали создавать стандартизированные программы со спектром нагружения, имитирующем эксплуатационный.

 

TURBISTAN

TURBISTAN – это стандартизированная программа нагружения диска двигателя самолета-истребителя. Данная программа имеет значительные потенциальные преимущества перед существующими программами нагружения основанными на «нулевой-максимальной» нагрузке, используемых для оценки усталостной долговечности материала диска. Это связано с тем, что TURBISTAN учитывает эффекты от подциклов и их число, величину и последовательность, которые, как известно, серьезным образом влияют на долговечность диска и которые могут быть только частично подсчитаны методами суммирования усталостных повреждений. Поэтому использование данного стандарта при проведении усталостных испытаний обеспечивает более точную оценку свойств материала, деталей конструкции, технологии изготовления, оценки качества поверхности и прогнозирования ресурса.

Диски авиадвигателя обычно подвергаются сложным спектрам нагружения из-за изменений в параметрах настройки дросселя. Например, рисунок 1 иллюстрирует типичный спектр нагружения двигателя военного самолета. Приведенный спектр выглядит довольно сложно. Однако каждый полет можно рассматривать как главный цикл «ноль-максимум-ноль», который состоит из запуска двигателя – взлета – выключения двигателя, а также большого числа подциклов вызванных проверкой двигателя, рулением самолета по земле или его маневрированием.

Долговечность диска в принципе определяется числом главных циклов, которые соответствуют максимальному диапазону напряжения возникающих в полете. Иногда эффект от подциклов принимается во внимание, но только очень упрощенным способом и только для двигателей установленных на военных самолетах. Таким образом оценка долговечности выполняется на основании напряжения постоянной амплитуды, в то время как эффект подциклов определяется по правилу Пальмгрена-Майнера (сумма поврежденностей от главного цикла и подциклов). Однако это может привести к существенной ошибке при определении долговечности диска.

Поэтому программа нагружения должна иметь спектр максимально похожий на эксплуатационный, что позволит получить истинные данные об усталостной прочности материалов. Однако если бы каждый инженер создавал свою собственную программу нагружения для решения какой-либо отдельной задачи, то это сделало бы невозможным сравнивать результаты, полученные в разных организациях. Поэтому TURBISTAN представляет обобщенный спектр нагружения для дисков двигателей самолетов-истребителей.

Основное внимание было сконцентрировано на разработке спектра нагружения для "холодных" частей компрессора, то есть вентилятора и дисков компрессора низкого давления. Таким образом, температурными эффектами (т.е. температурными напряжениями) можно было пренебречь, а, значит, последовательности нагружения в этом случае могут быть получены по информации о количестве оборотов двигателя.

 

FALSTAFF

FALSTAFF – это стандарт, который моделирует воздействие нагрузок, действующих на крыло самолета-истребителя. Возникновение таких нагрузок связано с маневрами самолета в полете.

Основная цель обработки данных о перегрузках, полученных с бортовых регистраторов, состояла в том, чтобы создать удобное статистическое описание истории нагружения. Требования, которые предъявлялись к программе, включают в себя:

• "размер блока";

- последовательность в FALSTAFF должна состоять из 200 полетов, которые повторяются непрерывно,

• одинаково должны быть представлены различные самолеты, находящиеся в эксплуатации,

• полученные данные о напряжении/нагрузке должны представлять простое напряжение, и не быть связаны с какими либо особенностями нагружения рассматриваемых самолетов.

• должно быть учтено, что вес самолета уменьшается из-за расхода топлива,

• должны быть рассмотрены различные варианты взлетной массы самолета,

• характерные различия в перегрузках от полета к полету, которые случаются в эксплуатации, должны быть учтены до определенной степени. Это касается как значения перегрузки, так и интенсивности их возникновения.

 

Применение

При решении задач, связанных с проблемой усталости, использование программы FALSTAFF позволяет производить:

• оценку усталости материалов;

• оценку усталости типов структуры;

• обоснования режимов технологии производства

• параметрические исследования относительно изменений в спектре;

• расчет ресурса при создании самолета – использование базовых расчётных графиков.

 

 

ENSTAFF (Environmental + FALSTAFF)

Для оценки ресурсных характеристик композитных материалов кроме механического нагружения необходимо учитывать влияние и окружающей среды, которая ожидается в эксплуатации. Это связано с тем, что температура и влажность существенным образом влияют на механические характеристики композитов. Влага, которую поглощает пластмассовая матрица материала, а также высокая температурой приводят к размягчению матрицы, таким образом, уменьшая прочность при сжатии композитного ламината – при сжатии прочность матрицы обеспечивают малого диаметра волокна, включенные в матрицу. Кроме того, циклы «низкая температура – большая температура» вызывают образование трещин. Такие тепловые трещины могут привести к дальнейшему росту трещин (расслаиванию) при механическом нагружении.

Таким образом, стандартизированная последовательность "нагрузок" для композитных материалов должна включать механическое нагружение, а так же учитывать влияние температуры и влажности.

 

Применение

ENSTAFF позволяет проводить исследования в области:

a) - долгосрочная оценка поведения

• различных композиционных материалов,

• различных методов соединения,

• различных элементов конструкции,

• различных конструкционных принципов будущего самолета-истребителя, и

• слоистых композитов с полученными повреждениями.

 

b) - исследования изменения истории воздействия окружающей среды/нагрузки, такой как

• отсутствие информации о механическом нагружении,

• отсутствие информации о воздействие самой низкой температуры,

• отсутствие информации о температурных циклах (только влажность),

• изменение самой высокой температуры,

• наложение истории максимальных нагрузок и температуры,

• методов переменного воздействия влажности,

• изменение влагосодержания, и

• преобладание напряжения растяжения или сжатия.

Результаты a) и b) могут быть использованы для прогнозирования безопасного ресурса композитных материалов, которые будут использоваться в новых самолетах-истребителях.

 

Helix and Felix

Helix и Felix – стандартизированные последовательности нагружения для несущих винтов с шарнирно и полужестко закрепленными лопастями соответственно.

Задача программ заключается в том, чтобы, во-первых, получить информацию о нагружении, максимально приближенному к эксплуатационному, и которая может быть сравниваться с данными, полученными в других исследовательских учреждениях. Во-вторых, программы могут быть использованы для получения информации необходимой при проектировании вертолета.

 

 

Основные различия в программах испытаний

При всем вероятностном отличии в испытательном спектре нагружения, свойственным различным самолетам-истребителям или различным транспортным самолетам, существует и некоторое подобие. Например, для спектра нагружения крыла самолета-истребителя свойственны нагрузки от маневров с асимметричным значением, тогда как для спектра нагружения крыла транспортного самолета свойственны нагрузки от порывов (полет при наличии турбулентности) с симметричным характером. Также для транспортного самолета, в отличие от истребителя, большое повреждающее значение имеет цикл «Земля-Воздух-Земля».

В случае вертолетов, действие нагрузок на лопасти несущего винта имеет существенное отличие для рассмотренных выше программ. Значение нагрузок, связанных с вращением лопастей, также зависят от частоты вращения и от числа лопастей. Поэтому число циклов, влияющих на усталостную прочность конструкции, будет много больше, чем для летательных аппаратов с неподвижным крылом. Однако, большинство этих циклов будет иметь значения напряжения ниже предела усталости и таким образом (по крайней мере согласно правилу Пальмгрена-Майнера) не будут вносить поврежденности в конструкцию. Кроме того, форма спектра нагружения существенным образом отличается от того, который получается на крыльях самолета-истребителя или на транспортном самолете и, по крайней мере, для вертолетов с шарнирно закрепленными лопастями, связан с полным оборотом лопасти, т.е. свойственно некоторое циклическое повторение истории нагружения. Таким образом становится очевидным, что вертолетный спектр нагружения существенно отличается от других стандартов нагружения.

СТАНДАРТИЗИРОВАННЫЙ СПЕКТР ПОЛЕТНЫХ НАГРУЗОК TWIST

 

Для испытательных целей желательно преобразовать стандартизированный спектр, описанный выше, в "испытательный спектр". Это можно сделать следующим образом:

·         преобразовать непрерывный            спектр в "ступенчатую" функцию.

·         определить размер одного полетного блока.

Для преобразования непрерывного спектра в ступенчатый, было предложено использовать десять «ступеней», которые и характеризуют значение нагрузки, действующей на крыло.

Спектр нагрузок, воздействующий на нижнюю корневую часть обшивки крыла, возникающий при рулении по земле менее серьезен по сравнению со спектром нагрузок от порывов ветра, и поэтому описывается двумя «ступенями».

При испытаниях, связанных с исследованием изменения верхней части обшивки крыла такие упущения в спектре нагрузок при рулении по земле будут не корректными.

Также большое значение имеет выбор максимальной нагрузки, которая будет воздействовать на самолет в полете, потому что остаточные напряжения, создаваемые этой нагрузкой могут иметь большое влияние на усталостные характеристики.

Предположим, что некоторая нагрузка из спектра нагрузок может воздействовать на самолет А раз на 40000 полетов. Значение А представляет собой среднее или ожидаемое количество раз. Это означает, что один самолет из данного парка самолетов может превысить это значение за время эксплуатации, другой же самолет – нет. При относительно высоких нагрузках, которые встречаются очень редко (значение A – мало), может случиться так, что на некоторые самолеты данного парка никогда не попадут под воздействие этой нагрузки. Так как нагрузка с очень высоким значением амплитуды и с малой вероятностью события, может положительно повлиять на усталостные характеристики конструкции, тогда усталостные испытания, в программу которых входят такие высокие нагрузки, не могут применяться по отношению к самолетам, которые никогда не попадут под воздействие таковых. Следовательно, логично будет выбрать такую нагрузку, которая встречается, по крайней мере, несколько раз на подавляющем большинстве самолетов данного типа. В связи с этим было решено усечь спектр десятью максимальными нагрузками, которые могут встретиться за 40000 полетов. Относительное значение такой нагрузки определяется как S/Sm=2,6.Исходя из подобных соображений, минимальное значение нагрузки принимают S/Sm=1,222.

 

Поскольку самая большая нагрузка воздействует на самолет в среднем 10 раз за 40000 полетов, было принято решение разделить полетный спектр на десять "блоков " по 4000 полетов в каждом. В последствие, блок из 4000 полетов будет повторяться периодически в испытании. Считается, что данное количество полетов в блоке является достаточно большим, чтобы игнорировать любой эффект последовательности.

 

Для обозначения десяти различных типов полета используются латинские буквы от А до J. Под полетом следует понимать совокупность различных по знаку и величине нагрузок возникающих от порывов ветра и прочих окружающих факторов. Всего существует 10 типов нагрузок от I типа (самая высокая нагрузка) до Х (самая низкая нагрузка). Полет типа А характеризуется тем, что на самолет в совокупности с другими нагрузками один раз будет воздействовать нагрузка типа I. За время полета типа B на самолет один раз воздействует нагрузка типа II как самая большая нагрузка. По аналогичному типу составлены и остальные полеты. В полете типа J содержится только нагрузки от порывов с наименьшей амплитудой (тип Х).