Функції пропозиції та попиту

Варіант 19

Функції пропозиції та попиту відповідно:

визначити ціле значення ціни одиниці продукції, при якій пропозиція і попит урівноважуються, а також еластичність пропозиції та попиту при цій ціні. Дослідити та побудувати графіки функцій пропозиції та попиту 

Рішення:

1. Знайдемо ціле значення ціни одиниці продукції, при якій пропозиція і попит врівноважуються:

Ціна (x) при якій пропозиція і попит врівноважуються - точка перетину кривих пропозиції і попиту.

Знайдемо  ціле значення ціни одиниці продукції графічно

Відповідь: ціле значення ціни одиниці продукції, при якій пропозиція і попит врівноважуються x = 16.

Еластичність в точці (точкова еластичність) - використовується в тому випадку, коли задана функція попиту (пропозиції) і вихідний рівень ціни і величини попиту (або пропозиції). Дана формула характеризує відносну зміну обсягу попиту (або пропозиції) при нескінченно малій зміні ціни (або будь-якого іншого параметра)/

Оцінимо еластичність пропозиції при ціні x = 16

Знаходиться еластичність в точці за формулою

                                                     E=Q '(x)*x/Q (x) ,

де Q '(x) - похідна від функції пропозиції (попиту); x - ринкова ціна; Q (x) - функція пропозиції (попиту) при ринковій ціні.

Відповідь: Економічний сенс отриманого значення полягає в тому, що зміна ціни на 1% щодо первісної ціни x = 16 призведе до зміни величини пропозиції на 0%. Отримали E = 0, або абсолютна нееластичність, коли зміна будь-якого параметра ринкової кон'юнктури не впливає на величину даного чинника (зміна ціни не впливає на пропозицію, графік кривої в околиці цієї точки паралельний осі ціни - x).

Оцінимо еластичність попиту при ціні x = 16

Знаходиться еластичність в точці за формулою

E=Q '(x)*x/Q (x) ,

де Q '(x) - похідна від функції пропозиції (попиту); x - ринкова ціна; Q (x) - функція пропозиції (попиту) при ринковій ціні.

Q '(x) похідна від функції попиту дорівнює

Відповідь: Економічний сенс отриманого значення полягає в тому, що зміна ціни на 1% щодо первісної ціни x = 16призведе до зміни величини попиту на -2.23%. | E |> 1, або еластичний попит, коли параметр зростає більш високими темпами, ніж змінюється інший фактор.