Статистика задачі

Определить средний индекс физического объема продукции и средний  прирост физического обьема продукции

Виды продукции	доходы базисного года	прирост физического обьема продукции, %
1	2250	+7,4
2	2410	-3,8
3	3680	+2,1

Пусть Х - сумма числа очков, выпавших при бросании двух игральных костей. Составьте закон распределения случайной величины Х , найдите ее математическое ожидание и дисперсию.

Решение.

Используя классическое определение вероятности найдем

Р(А)=m/n ,

где n - число всевозможных исходов испытания находим по правилу умножения:

Всего исходов: 1+1,  1+2  2+1,    1+3  3+1  2+2,      2+3  ... 6+6

n = 6∙6 =36,

 m - число благоприятствующих событию А исходов - равно

Х_m=2    1 исход   1+1

X_m=3    2 исхода 1+2  и 2+1

X_m=4    3 исхода   1+3   3+1   2+2

и т.д.

Составим закон распределения случайной величины Х

xk	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Pk	1/36	2/36	3/36	4/36	5/36	6/36	5/36	4/36	3/36	2/36	1/36

Математическое ожидание находим по формуле m = ∑x_ip_i.

Математическое ожидание M[X].

M[x] = 2*0.028 + 3*0.056 + 4*0.083 + 5*0.111 + 6*0.139 + 7*0.167 + 8*0.139 + 9*0.111 + 10*0.083 + 11*0.056 + 12*0.028 = 7.007

Дисперсию находим по формуле d = ∑x²_ip_i - M[x]².

Дисперсия D[X].

D[X] = 2²*0.028 + 3²*0.056 + 4²*0.083 + 5²*0.111 + 6²*0.139 + 7²*0.167 + 8²*0.139 + 9²*0.111 + 10²*0.083 + 11²*0.056 + 12²*0.028 - 7.007² = 5.803.